25 enero 2010

Producto vacío

Seguimos con las matemáticas curiosas (o raras). No recuerdo qué estaba buscando exactamente, pero un día me encontré con el producto vacío.

El producto vacío se define como el resultado de multiplicar entre sí ningún número. El valor del producto vacío es 1: el elemento neutro de la multiplicación ¿Cómo se come eso?

Si queremos multiplicar un vector de n números en un lenguaje de programación podríamos hacer:


int res = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
res *= vector[i];


En caso de que n igual a 0, no entraría en el bucle y el resultado sería 1.

Con ideas similares se ha definido la suma vacía (que es 0), la función vacía (que no sé qué es) y alguna cosilla más.